스톡 옵션 표준 편차

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주식 수익의 표준 편차를 계산하는 방법?
나는 Black-Scholes 옵션 가격 결정 공식과 그 수식의 요소 중 하나를 배우려고 노력하고있다. (bradley. bradley. edu/
arr / bsm / pg04.html)은 "주식 반납의 표준 편차"입니다.
Yahoo! 에서 역사적인 가격의 CSV 파일을 다운로드하면 알 수 있습니다. Excel을 열고 STDDEV (가격 열)를 실행하면 "주식 가격의 표준 편차"를 얻을 수 있습니다. 그러나 그것은 내가 필요한 것이 아닙니다. 나는 "RETURNS의 표준 편차"가 필요하다.
아무도 내가 Excel에서 이것을 계산할 수있는 방법을 알고 있습니까? 또는 누군가가 코드 작성법을 제공하는 방법을 보여줄 수 있다면 더 좋습니다.
이 접근법을 생각할 때 내 머리 속에 떠오르는 질문 중에는 "얼마나 많은 역사적 데이터를 사용할 것인가? (Yahoo! 에서 CSV 파일을 다운로드 할 때까지 얼마나 오래 갈 것인가")와 "어떤 종류의 주식이 반환되는지 연간 주식 수익은? 매일 수익은? "
기본적으로 주가 / 주가를하기 전에 주가 수익률을 계산합니다. 수익률을 계산하지 않으므로 100 % 뺄셈을하지 않습니다. 어제는 주가 / 주식 가격을 매일 기준으로합니다.
가장 중요하고 오해되는 부분은 산술적으로 기하학적으로 데이터를 분석해야한다는 것입니다. 이를 쉽게 수행하려면 자연 로그 ln ()을 사용하여 모든 비율 반환 값을 변환하십시오.
다음으로, 모든 결과의 표준 편차를 취하여 exp ()를 적용합니다. 이것은 귀하의 질문에 대한 답변입니다.
편의상, 변동성 (묵시적 또는 통계적)이 이제는 항상 연간 단위로 표시되기 때문에 연간 화하는 것이 가장 좋습니다. 저기있다.
매년 240 거래일. 당신은 stdev () 결과에 (240 / 반환 당 거래 일수) ^ 0.5를 곱합니다. 따라서 일일 수익에 대해 이것을하는 경우 stdev () 결과에 240 ^ 0.5를 곱합니다. 당신이 매주 그것을하고 있다면, 당신은 (240 /
5) ^ 0.5; 이것은 시그마에 대한 귀하의 전화 번호입니다. 이것은 귀하의 질문에 대한 답변입니다.
black-scholes의 경우 exp ()를 사용하여 아무 것도 변환하지 않습니다. BS는 기하학적 분석을 위해 이미 설정되어 있으므로 거기에 머물러 있어야합니다.
분석이 기하학적으로 수행되는 이유는 주식 수익의 분포가 lognormal로 가정되기 때문입니다 (실제로는 logLaplace와 비슷 함).

표준 편차 (변동성)
목차.
표준 편차 (변동성)
소개.
표준 편차는 평균 주위의 변동 또는 분산의 양을 측정하는 통계 용어입니다. 표준 편차는 변동성의 척도이기도합니다. 일반적으로 분산은 실제 값과 평균값의 차이입니다. 이 분산 또는 변동성이 클수록 표준 편차가 높아집니다. 이 분산 또는 변동성이 작을수록 표준 편차가 낮아집니다. Chartists는 표준 편차를 사용하여 예상 위험을 측정하고 특정 가격 변동의 중요성을 결정할 수 있습니다.
계산.
StockCharts는 모집단의 표준 편차를 계산합니다. 이 표준 편차는 관련 기간이 더 큰 데이터 세트의 샘플이 아니라 전체 데이터 세트를 나타내는 것으로 가정합니다. 계산 단계는 다음과 같습니다.
위의 스프레드 시트는 QQQQ 데이터를 사용하는 10 기 표준 편차의 예를 보여줍니다. 10 기간 평균은 10 기 이후에 계산되며이 평균은 10 기간 모두에 적용됩니다. 이 수식으로 표준 편차를 작성하는 것은 상당히 집중적입니다. Excel은 STDEVP 공식을 사용하면 더 쉬운 방법을 제공합니다. 아래 표는이 공식을 사용하여 10- 기간 표준 편차를 보여줍니다. 다음은 표준 편차 계산을 보여주는 Excel 스프레드 시트입니다.
표준 편차 값.
표준 편차 값은 보안 부족 가격에 따라 다릅니다. Google (± 550)과 같은 높은 가격의 증권은 인텔 (± 22)과 같이 저렴한 가격의 증권보다 표준 편차 값이 더 큽니다. 이러한 높은 가치는 변동성이 높다는 것을 반영하는 것이 아니라 실제 가격을 반영하는 것입니다. 표준 편차 값은 기본 보안의 가격과 직접 관련이있는 용어로 표시됩니다. 보안이 일정 기간 동안 큰 가격 변화를 경험할 경우 역사적인 표준 편차 값도 영향을받습니다. 10에서 50로 이동하는 보안은 10보다 50에서 더 높은 표준 편차를 가질 가능성이 큽니다.
위 차트에서 왼쪽 눈금은 표준 편차와 관련이 있습니다. Google의 표준 편차 척도는 2.5에서 35로 확장되지만 Intel 범위는 .10에서 .75까지입니다. Google의 평균 가격 변동 (편차)은 2.5 ~ 35 달러이며 인텔의 평균 가격 변동 (편차)은 10 센트에서 75 센트 사이입니다.
범위 차이에도 불구하고 차트 작성자는 각 보안에 대한 변동성 변화를 시각적으로 평가할 수 있습니다. 인텔의 변동성은 표준 편차가 0.70 배 이상으로 이동하여 4 월에서 6 월 사이에 나타났습니다. Google은 10 월에 표준 편차가 30을 넘는 등 변동성이 급증했습니다. 표준 편차를 종가로 나누어 두 증권의 변동성을 직접 비교해야했습니다.
기대치 측정.
표준 편차의 현재 값은 이동의 중요성을 추정하거나 기대치를 설정하는 데 사용될 수 있습니다. 이것은 가격 변동이 고전적인 종 곡선으로 정규 분포되어 있다고 가정합니다. 유가 증권의 가격 변동이 항상 정상적으로 분배되는 것은 아니지만 차트리스트는 여전히 정상 유통 전략을 사용하여 가격 변동의 중요성을 측정 할 수 있습니다. 정규 분포에서 관측치의 68 %는 표준 편차 이내입니다. 관측치의 95 %가 2 표준 편차 이내입니다. 관측치의 99.7 %가 3 표준 편차 이내입니다. 이러한 지침을 사용하여 거래자는 가격 이동의 중요성을 추정 할 수 있습니다. 하나의 표준 편차보다 큰 이동은 이동 방향에 따라 평균 강도 또는 약점보다 위에 표시됩니다.
위의 차트는 표시기 창에 21 일 표준 편차가있는 Microsoft (MSFT)를 보여줍니다. 한 달에 약 21 거래 일이 있고 월 표준 편차는 마지막 날에 .88이었습니다. 정상 분포에서, 21 관측치의 68 %는 88 센트 미만의 가격 변화를 보여 주어야합니다. 21 관측치의 95 %는 1.76 센트 (2 x 88 또는 2 표준 편차) 미만의 가격 변화를 보여 주어야합니다. 관측치의 99.7 %는 2.64 (3 x 88 또는 3 표준 편차) 미만의 가격 변화를 보여야하며 1,2 또는 3 표준 편차 인 가격 변동은 주목할 만하다.
8 월 중순에서 12 월 중순까지 .32와 .88 사이에서 변동하기 때문에 21 일 표준 편차는 여전히 가변적입니다. 250 일 이동 평균을 적용하여 지표를 완화하고 평균을 구할 수 있으며 약 68 센트입니다. 68 센트보다 큰 가격 움직임은 21 일 표준 편차의 250 일 SMA보다 컸다. 평균 이상의 가격 변동은 추세 변화를 미리 드러내거나 브레이크 아웃을 표시 할 수있는 관심 증가를 나타냅니다.
결론.
표준 편차는 변동성의 통계적 척도입니다. 이 값들은 예상 가격 변동에 대한 견적을 차트 작성자에게 제공합니다. 가격이 표준 편차가 평균 강도 또는 약점보다 큰 것으로 나타납니다. 표준 편차는 Bollinger Bands와 같은 다른 표시기와 함께 사용됩니다. 이 밴드는 이동 평균 위아래의 2 표준 편차로 설정됩니다. 밴드를 초과하는 움직임은주의를 끌기에 충분히 중요하다고 간주됩니다. 모든 지표와 마찬가지로 표준 편차는 운동량 발진기 또는 차트 패턴과 같은 다른 분석 도구와 함께 사용해야합니다.
SharpCharts와 함께 사용하기.
표준 편차는 기본 매개 변수 10을 사용하여 SharpCharts의 표시기로 사용할 수 있습니다. 이 매개 변수는 분석 요구에 따라 변경할 수 있습니다. 대략 21 일은 1 개월, 63 일은 1 분기, 250 일은 1 년과 같습니다. 표준 편차는 주별 또는 월별 차트에서도 사용할 수 있습니다. 고급 옵션을 클릭 한 다음 오버레이를 추가하여 표준 편차에 지표를 적용 할 수 있습니다. 표준 편차를 가진 실시간 차트를 보려면 여기를 클릭하십시오.
제안 된 스캔.
높은 휘발성의 잡초.
표준 편차 표시기는 종종 매우 높은 휘발성을 가진 유가 증권을 제거하기 위해 스캔에 사용됩니다. 이 간단한 스캔은 상승 추세에있는 S & P 600 종목을 검색합니다. 최종 스캔 절은 높은 변동성 스톡을 결과에서 제외합니다. 표준 편차는 백분율로 변환되어 서로 다른 주식의 표준 편차가 같은 비율로 비교 될 수 있습니다.
표준 편차 스캔에 사용할 구문에 대한 자세한 내용은 지원 센터의 스캔 표시기 참조를 참조하십시오.

표준 편차.
'표준 편차'란 무엇입니까?
표준 편차는 평균에서 데이터 세트의 분산을 측정 한 것입니다. 이는 평균에 대한 각 데이터 포인트 간의 변동을 결정하여 분산의 제곱근으로 계산됩니다. 데이터 포인트가 평균값에서 멀리 떨어져 있으면 데이터 세트 내에서 더 높은 편차가 발생합니다.
금융에서 표준 편차는 통계적 측정 값입니다. 연간 투자 수익률에 적용하면 해당 투자의 역사적 변동성을 밝힙니다. 보안의 표준 편차가 클수록 각 가격과 평균의 차이가 커져 가격 범위가 커집니다. 예를 들어, 휘발성 재고는 높은 표준 편차를 가지지 만, 안정된 우량 칩 재고의 편차는 대개 다소 낮습니다.
'표준 편차'를 깨기
금융 서비스 업계에서 표준 편차는 분석가, 포트폴리오 관리자, 자산 관리 자문가 및 재무 기획자가 사용하는 핵심적인 기본 위험 측정 방법 중 하나입니다. 투자 회사는 뮤추얼 펀드 및 기타 상품의 표준 편차를보고합니다. 큰 분산은 펀드 수익이 예상 정상 수익률에서 얼마나 벗어 났는지 나타냅니다. 이해하기 쉽기 때문에이 통계는 종종 최종 고객과 투자자에게 정기적으로보고됩니다.
표준 편차와 평균의 차이점은 무엇입니까?
가장 단순한 형태에서, 평균은 단순히 주어진 집합 내의 모든 데이터 포인트의 평균입니다. 예를 들어, 투자에서 지난 20 일간의 종가를 알아야 할 수도 있습니다. 이것은 각 세션의 종가를 더하고 20으로 나눔으로써 얻을 수 있습니다. 시장은 변덕 스럽기 때문에 상인과 분석가는 매일 업데이트되는 이동 평균을 사용하여 최신 데이터를 통합합니다. 이것은 계산이 항상 가장 최근의 세션의 움직임을 고려한다는 것을 의미하며, 오래된 세션은 덜 관련성이 높아짐에 따라 떨어집니다. 지수 이동 평균 (EMA)은 각 데이터 포인트를 가중치로 계산하여 최신 데이터에 더 큰 의미를 부여합니다.
표준 편차는 평균을 기준으로 계산됩니다. 각 데이터 포인트의 평균으로부터의 거리는 제곱, 합 및 평균을 통해 분산을 찾습니다. 또는 다른 방법으로 표현하면 : 분산은 데이터 포인트의 평균을 취하여 각 데이터 포인트에서 평균을 뺀 다음 각 결과를 제곱 한 다음 이러한 제곱의 다른 평균을 취함으로써 얻습니다. 표준 편차는 단순히 분산의 제곱근입니다.
표준 편차 계산.
표준 편차의 공식은 3 개의 변수를 사용합니다. 첫 번째 변수는 전통적으로 x로 나열된 데이터 집합 내의 각 점의 값으로, 각 추가 변수 (x, x1, x2, x3 등)를 나타내는 하위 번호와 함께 사용됩니다. 데이터 포인트의 평균 또는 평균이 변수 M의 값에 적용되고 관련된 데이터 포인트의 수는 변수 n에 할당됩니다.
평균값을 결정하려면 데이터 요소의 값을 함께 더해야하며 그 합계를 포함 된 데이터 요소의 수로 나눕니다. 예를 들어, 데이터 포인트가 5, 7, 3 및 7 인 경우 합계는 22가됩니다. 총 22 개가 데이터 포인트 수 (이 경우 4)로 나누어 져 평균 5.5가됩니다. 이것은 다음 결정을 유도합니다 : M = 5.5 및 n = 4.
분산은 각 데이터 포인트에서 평균의 값을 뺀 값으로 결정되며 -0.5, 1.5, -2.5 및 1.5가됩니다. 각 값은 제곱되어 0.25, 2.25, 6.25 및 2.25가됩니다. 그러면 제곱 값이 합쳐져 합계 11이 나오는데이 값을 n -1의 값으로 나눕니다. 이 값은 3인데이 값은 대략 3.67입니다.
분산의 제곱근을 계산하면 표준 편차는 약 1.915가됩니다.
표준 편차 대 분산.
분산은 평균값과 비교할 때 데이터의 확산 크기를 결정하는 데 도움이됩니다. 분산이 커짐에 따라 데이터 값의 변화가 더 많이 발생하고 데이터 값과 데이터 값 사이에 큰 차이가있을 수 있습니다. 데이터 값이 모두 가까워지면 분산이 더 작아집니다. 그러나 표준 편차보다 이해하기가 더 어렵습니다. 차이는 원본 데이터 세트와 동일한 그래프에서 의미있게 표현되지 않는 제곱 결과를 나타 내기 때문입니다.
표준 편차는 일반적으로 그림을 그리거나 적용하는 것이 더 쉽습니다. 표준 편차는 데이터와 동일한 측정 단위로 표현되며, 반드시 분산의 경우는 아닙니다. 통계학자는 표준 편차를 사용하여 데이터가 정규 곡선 또는 다른 수학적 관계를 갖는지 여부를 결정할 수 있습니다. 데이터가 정상 커브에서 작동하면 데이터 포인트 중 68 %가 평균 또는 평균 데이터 포인트의 표준 편차에 속합니다. 더 큰 차이로 인해 더 많은 데이터 요소가 표준 편차를 벗어납니다. 분산이 작 으면 더 많은 데이터가 평균에 가깝습니다.
표준 편차는 무엇을 위해 사용됩니까?
표준 편차는 시장 및 보안 변동성을 측정하고 성과 추세를 예측하는 데 도움이되므로 투자 및 거래 전략에서 특히 유용한 도구입니다.
예를 들어 투자와 관련하여 펀드의 목표는 인덱스를 복제하는 것이므로 인덱스 펀드는 표준 편차 대비 벤치 마크 편차가 낮을 것으로 예상 할 수 있습니다. 반대로 공격적 성장 펀드는 포트폴리오 관리자가 평균 이상의 수익률을 내기 위해 공격적으로 베팅하기 때문에 상대적 주식 지수와의 표준 편차가 높을 것으로 예상됩니다.
낮은 표준 편차는 반드시 바람직하지 않습니다. 그것은 모두 투자의 종류와 위험을 감수하려는 의지에 달려 있습니다. 포트폴리오의 편차를 처리 할 때 투자자는 변동성에 대한 개인의 허용과 전반적인 투자 목표를 모두 고려해야합니다. 보다 공격적인 투자자는 평균보다 높은 변동성을 가진 차량을 선호하는 투자 전략에 익숙 할 수 있지만 보수적 인 투자자는 그렇지 못할 수도 있습니다.

표준 편차 계산기.
이 계산기를 사용하는 방법.
이 계산기를 사용하여 옵션이 만료되는 시점의 옵션의 변동성에 따라 기본 통화가 얼마나 멀리 움직일지를 추정하십시오.
계산기 표준 편차에 대한 방정식은 다음과 같습니다.
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